Agent Evolved (繁體中文)

2025-12-262025-12-26

🎯 如何使用這張地圖（快速）¶

從 API Kernels 開始 → 選一個模式 → 解對應的題目
每個模式維持一個不變量 (Invariant)：先**擴張**（往右加入／往更深處走）再**收縮**（往左移動／復原）
滑動視窗 (Sliding Window) 心智模型（把這段抄進程式碼）
外層迴圈推進 R（透過 on_enter(R) 擴張）
內層迴圈在**不變量被破壞**時推進 L（最大化／存在性），或在**視窗合法**時推進 L（最小化）
每個指標單調移動（L 與 R 各自增加 ≤ n）
進度追蹤
完成所有 Easy 錨點題
完成所有 Medium 錨點題
至少完成 3 題 Hard 錨點題
圖例
🔥 必懂（FAANG 常考）
⭐ 常見
🧊 可知道但不一定必備

🧠 全局觀：從技巧 → Kernel → 模式 → 題目¶

技巧（例如：雙指標 (Two Pointers)）
API Kernel（可重用的「引擎」，例如：SubstringSlidingWindow）
- 模式（不變量 + 狀態）
- LeetCode {number}（練習 + 辨識）

✅ 決策表：訊號 → kernel¶

訊號	使用這個 kernel
連續子陣列／子字串 + 約束／不變量	`SubstringSlidingWindow`
排序過的陣列 + 配對／多元組約束	`TwoPointersTraversal`
鏈結串列或函式迭代中的環／中點	`FastSlowPointers`
合併 K 個排序好的串流／串列	`KWayMerge`
格子最短時間／距離轉換（多來源）	`GridBFSMultiSource`
對索引／值的單調判定條件	`BinarySearchBoundary`

🧩 序列／陣列 (Array)／字串¶

🪟 SubstringSlidingWindow (API Kernel)¶

輸入：字串／陣列；連續視窗；常見 k、target 或需要的頻率對應表
輸出形狀：最大／最小長度、布林存在性、索引、起點位置清單
不變量 (Invariant)：視窗性質在擴張／收縮轉換下保持成立
失敗模式／何時不適用：sum/cost 約束通常需要**非負**數（擴張具單調性）；若有負數，改用前綴和 + 雜湊／平衡樹，視查詢需求而定
摘要：在序列上用動態不變量驅動的一維視窗狀態機
成本模型：每個索引單調移動（L 與 R 各自增加 ≤ n），因此指標操作為 \(O(n)\)。對應表／計數器操作每次更新期望 \(O(1)\)（雜湊），若用平衡樹則為 \(O(\log \sigma)\)。
狀態工具箱：hash_map / counter，有時是整數和
標準掛鉤：on_enter(right), on_exit(left), is_valid(), score(window)
實務例子：事件串流的速率限制／異常偵測；日誌掃描找最小涵蓋視窗

🧪 滑動視窗偽程式碼模板（hooks）¶

L = 0
for R in range(n):
  on_enter(R)
  while invariant_violated():   # or while is_valid() for "minimize while valid"
    on_exit(L); L += 1
  ans = score(ans, L, R)        # update max/min/exist/output
return ans

✅ 模式比較表（必懂）¶

題目	不變量	狀態	視窗大小	目標
🔥 LeetCode 76 - Minimum Window Substring · Solution (H) - Minimum Window Substring	涵蓋 `t` 的所有需求	need/have 對應表	可變	最小化
🔥 LeetCode 3 - Longest Substring Without Repeating Characters · Solution (M) - Longest Substring Without Repeating Characters	全部不重複	`last_index` 對應表	可變	最大化
⭐ LeetCode 438 - Find All Anagrams in a String · Solution (M) - Find All Anagrams in a String	精確多重集合匹配	freq + matched count	固定	全部位置
⭐ LeetCode 567 - Permutation in String · Solution (M) - Permutation in String	精確多重集合匹配	freq + matched count	固定	是否存在
⭐ LeetCode 340 - Longest Substring with At Most K Distinct Characters · Solution (H) - Longest Substring with At Most K Distinct Characters	≤ K 種不同字元	freq 對應表	可變	最大化
⭐ LeetCode 209 - Minimum Size Subarray Sum · Solution (M) - Minimum Size Subarray Sum	sum ≥ target	整數和	可變	最小化

sliding_window_unique¶

不變量：視窗內沒有重複
狀態：last_seen_index[char]（jump-left 最佳化）
作法 A：用最後出現索引 jump-left（\(O(n)\)，較簡單）
作法 B：用 freq 對應表 shrink-left（同樣 \(O(n)\)，模板更一致）
錨點題
🔥 LeetCode 3 - Longest Substring Without Repeating Characters · Solution (M) - Longest Substring Without Repeating Characters

sliding_window_at_most_k_distinct¶

不變量：distinct_count ≤ K
狀態：頻率 hash_map，維護 len(map)
錨點題
⭐ LeetCode 340 - Longest Substring with At Most K Distinct Characters · Solution (H) - Longest Substring with At Most K Distinct Characters

sliding_window_freq_cover¶

不變量：視窗滿足所需頻率
狀態：need_frequency, have_frequency, chars_satisfied

sliding_window_min_cover¶

不變量：合法涵蓋成立
狀態：need_frequency, have_frequency, chars_satisfied
迴圈：擴張直到合法 → 合法時收縮以最小化
錨點題
🔥 LeetCode 76 - Minimum Window Substring · Solution (H) - Minimum Window Substring

sliding_window_fixed_match¶

不變量：精確多重集合匹配
狀態：freq 差分 + matched_count
錨點題
⭐ LeetCode 567 - Permutation in String · Solution (M) - Permutation in String
⭐ LeetCode 438 - Find All Anagrams in a String · Solution (M) - Find All Anagrams in a String

sliding_window_fixed_size¶

不變量：視窗長度 == k
狀態：滾動計數器／總和；可選 freq 差分／matched count
錨點題
🧊 LeetCode 567 - Permutation in String · Solution (M) - Permutation in String
🧊 LeetCode 438 - Find All Anagrams in a String · Solution (M) - Find All Anagrams in a String

sliding_window_cost_bounded¶

不變量：sum/cost 約束被滿足
狀態：整數 window_sum
需要：擴張的單調性（通常是非負數）
另見：前綴和（負數會讓滑動視窗失效）
錨點題
⭐ LeetCode 209 - Minimum Size Subarray Sum · Solution (M) - Minimum Size Subarray Sum

👈👉 TwoPointersTraversal (API Kernel)¶

輸入：陣列／字串；常為排序過；有時是目標總和／多元組約束
輸出形狀：最大／最小值、布林存在性、索引、多元組清單
不變量：指標移動維持可行區域／去重規則
失敗模式／何時不適用：未排序 + 配對總和通常需要雜湊表；相向雙指標假設排序／單調移動成立
摘要：在不變量保護下，用兩個協同指標走訪
核心承諾：每個索引單調移動（L 與 R 各自增加 ≤ n），因此指標操作為 \(O(n)\)
實務例子：穩定的原地過濾／緊縮；掃描排序過的日誌／ID

🧪 雙指標偽程式碼模板（hooks）¶

L, R = ...
while L < R:
  if should_move_L(): L += 1
  elif should_move_R(): R -= 1
  else: record_answer(); move_and_dedup()

✅ 雙指標模式比較表¶

模式	初始化	移動方式	典型不變量	時間	空間
相向	`0, n-1`	往中心	解在 [L,R] 之內	\(O(n)\)	\(O(1)\)
Writer	`write=0, read=0`	同向前進	`a[0:write]` 是「保留」的	\(O(n)\)	\(O(1)\)
去重窮舉（名詞）	`i + (L,R)`	巢狀 + 跳過	只輸出唯一多元組	\(O(n^2)\)	\(O(1)\)

two_pointer_opposite_maximize¶

目標：在縮小搜尋空間的同時最大化某個函式
錨點題
🔥 LeetCode 11 - Container With Most Water · Solution (M) - Container With Most Water

two_pointer_three_sum (dedup enumeration)¶

做法：排序 → 固定 i → 相向雙指標 → 跳過重複
備註
排序成本：\(O(n \log n)\)，之後掃描是 \(O(n^2)\)
跳過重複：若 nums[i]==nums[i-1] 則略過 i；找到命中後，把 L/R 移到不同值的位置
即使指標操作是 \(O(n^2)\)，輸出量（很多三元組）也可能主導總執行時間
錨點題
🔥 LeetCode 15 - 3Sum · Solution (M) - 3Sum
⭐ LeetCode 16 - 3Sum Closest · Solution (M) - 3Sum Closest

two_pointer_writer_dedup (same-direction)¶

不變量：arr[0:write) 已去重
錨點題
⭐ LeetCode 26 - Remove Duplicates from Sorted Array · Solution (E) - Remove Duplicates from Sorted Array
⭐ LeetCode 80 - Remove Duplicates from Sorted Array II · Solution (M) - Remove Duplicates from Sorted Array II

two_pointer_writer_remove (same-direction)¶

不變量：arr[0:write) 包含所有保留元素
錨點題
⭐ LeetCode 27 - Remove Element · Solution (E) - Remove Element

two_pointer_writer_compact (same-direction)¶

使用情境：穩定緊縮（例如：把 0 移到後面）
錨點題
⭐ LeetCode 283 - Move Zeroes · Solution (E) - Move Zeroes

two_pointer_opposite_palindrome¶

不變量：目前檢查過的字元都符合回文規則
備註：真實系統的正規化議題（跳過非英數、大小寫折疊、Unicode 字素／排序規則可能很棘手）
錨點題
🔥 LeetCode 125 - Valid Palindrome · Solution (E) - Valid Palindrome
⭐ LeetCode 680 - Valid Palindrome II · Solution (E) - Valid Palindrome II

two_pointer_opposite_search (sorted array)¶

備註：雙指標適用於**已排序**陣列（Two Sum II）。雜湊表適用於**未排序**。
錨點題
⭐ LeetCode 1 - Two Sum · Solution (E) - Two Sum
⭐ LeetCode 2 - Add Two Numbers · Solution (M) - Add Two Numbers

🧱 TwoPointerPartition (API Kernel)¶

輸入：陣列；判定條件／pivot；原地重排
輸出形狀：分割後陣列、pivot 索引、第 k 個元素
不變量：元素被維持在各分割區域內
失敗模式／何時不適用：quickselect 未隨機化時最壞情況；不保證穩定
摘要：用雙指標對陣列做分割（荷蘭國旗、quickselect）

🧪 分割偽程式碼模板（2-way）¶

i = 0
for j in range(n):
  if predicate(a[j]):
    swap(a[i], a[j]); i += 1
return i  # boundary

dutch_flag_partition¶

區域：< pivot | = pivot | unknown | > pivot
錨點題
⭐ LeetCode 75 - Sort Colors · Solution (M) - Sort Colors

two_way_partition¶

二元判定條件：偶數／奇數等
錨點題
⭐ LeetCode 905 - Sort Array By Parity · Solution (E) - Sort Array By Parity
⭐ LeetCode 922 - Sort Array By Parity II · Solution (E) - Sort Array By Parity II

quickselect_partition¶

目標：不完整排序就找第 k 個元素（平均 \(O(n)\)）
備註：隨機 pivot（或 shuffle）避免對抗式最壞情況；面試中決定性的 median-of-medians 通常太重
另見：HeapTopK（找第 k／top-k 的替代方案），同一套分割流程也支撐 quicksort/quickselect
錨點題
🔥 LeetCode 215 - Kth Largest Element in an Array · Solution (M) - Kth Largest Element in an Array

🔎 BinarySearchBoundary (API Kernel)¶

輸入：排序過的陣列，或在索引／值空間上的單調判定條件
輸出形狀：邊界索引、布林值、最小可行值
不變量：判定條件具單調性；搜尋區間維持「答案在裡面」
失敗模式／何時不適用：判定條件不單調；mid 偏置錯誤導致無限迴圈／off-by-one
摘要：邊界二分搜尋（first true / last true）+ 答案空間搜尋
適用情境：判定條件在索引或值空間上是單調的

🧪 二分搜尋模板（含 mid 偏置備註）¶

# first_true
l, r = 0, n-1
while l < r:
  m = (l + r) // 2          # bias left
  if pred(m): r = m
  else: l = m + 1
return l

# last_true: use m = (l + r + 1) // 2  (bias right) to ensure progress

binary_search_rotated¶

錨點題
🔥 LeetCode 33 - Search in Rotated Sorted Array (M) - Search in Rotated Sorted Array

binary_search_first_last_position¶

錨點題
🔥 LeetCode 34 - Find First and Last Position of Element in Sorted Array (M) - Find First and Last Position of Element in Sorted Array

binary_search_on_answer¶

錨點題
🧊 LeetCode 4 - Median of Two Sorted Arrays · Solution (H) - Median of Two Sorted Arrays

📚 MonotonicStack (API Kernel)¶

輸入：陣列（常見溫度／價格／高度）；詢問 next/previous 的較大／較小元素
輸出形狀：next/prev 索引／值、span、最大面積
不變量：堆疊中的索引維持單調順序（遞增／遞減）
失敗模式／何時不適用：單調方向選錯；忘記在結尾清空堆疊；相等情況的處理很重要
摘要：用維持單調順序的堆疊解 next-greater/smaller 類查詢
典型查詢：下一個較大／較小、上一個較小／較大、span、直方圖最大矩形
狀態：索引堆疊（值透過陣列存取）
實務例子：區間告警、股價 span 分析、類直方圖儀表板

🧪 單調堆疊偽程式碼模板¶

st = []  # indices
for i in range(n):
  while st and violates_monotone(a[st[-1]], a[i]):
    j = st.pop()
    answer_for(j, i)
  st.append(i)
flush_remaining(st)

monotonic_next_greater¶

錨點題
⭐ LeetCode 739 - Daily Temperatures (M) - Daily Temperatures
⭐ LeetCode 496 - Next Greater Element I (E) - Next Greater Element I

histogram_max_rectangle¶

錨點題
🔥 LeetCode 84 - Largest Rectangle in Histogram (H) - Largest Rectangle in Histogram

➕ PrefixSumHash (API Kernel)¶

輸入：陣列；總和／0-1 轉換；可處理負數
輸出形狀：子陣列數量、最長長度、布林存在性
不變量：累積前綴和；雜湊表儲存最早索引／計數
失敗模式／何時不適用：其他語言注意溢位；依查詢選「最早」或「計數」
摘要：前綴和 + 雜湊對應表處理子陣列總和／平衡條件
實務例子：含負值的遙測視窗；異常「淨變化」查詢

🧪 前綴和 + 雜湊模板¶

seen = {0: 1}     # or {0: -1} for longest-length variants
prefix = 0
for x in nums:
  prefix += x
  ans += seen.get(prefix - target, 0)
  seen[prefix] = seen.get(prefix, 0) + 1
return ans

prefix_sum_subarray_sum_equals_k¶

錨點題
🔥 LeetCode 560 - Subarray Sum Equals K (M) - Subarray Sum Equals K

prefix_sum_longest_balance¶

錨點題
🔥 LeetCode 525 - Contiguous Array (M) - Contiguous Array

🔗 鏈結串列 (Linked List)¶

🔀 MergeSortedSequences (API Kernel)¶

輸入：兩個排序過的鏈結串列／陣列；可能需要原地合併
輸出形狀：合併後序列／串列
不變量：輸出前綴已完整合併且維持排序
失敗模式／何時不適用：若未排序，需要先排序或用其他作法
摘要：用雙指標合併兩個排序序列
何時勝出：穩定的線性合併，\(O(m+n)\)

🧪 合併偽程式碼模板¶

dummy = Node()
tail = dummy
while a and b:
  take smaller; tail.next = taken; tail = tail.next
tail.next = a or b
return dummy.next

merge_two_sorted_lists¶

⭐ LeetCode 21 - Merge Two Sorted Lists · Solution (E) - Merge Two Sorted Lists

merge_two_sorted_arrays¶

⭐ LeetCode 88 - Merge Sorted Array · Solution (E) - Merge Sorted Array

merge_sorted_from_ends¶

技巧：從尾端比較以避免額外空間／處理轉換（平方）
⭐ LeetCode 977 - Squares of a Sorted Array · Solution (E) - Squares of a Sorted Array

🐢🐇 FastSlowPointers (API Kernel)¶

輸入：鏈結串列或隱式函式 next(x)
輸出形狀：是否有環、節點（環起點）、中點、回文檢查輔助
不變量：fast 走 2 步、slow 走 1 步；相遇代表存在環
失敗模式／何時不適用：指標空值檢查；串列被變更可能破壞假設
摘要：用不同速度的雙指標做環偵測／找中點
關鍵定理：若存在環，fast 會在 \(O(n)\) 內追上 slow

🧪 快慢指標模板¶

slow = fast = head
while fast and fast.next:
  slow = slow.next
  fast = fast.next.next
  if slow == fast: cycle_found

fast_slow_cycle_detect¶

⭐ LeetCode 141 - Linked List Cycle · Solution (E) - Linked List Cycle

fast_slow_cycle_start¶

第 2 階段：重設其中一個指標到 head，兩者都以速度 1 前進
⭐ LeetCode 142 - Linked List Cycle II · Solution (M) - Linked List Cycle II

fast_slow_implicit_cycle¶

隱式圖 (Graph)：next(x) 定義邊
⭐ LeetCode 202 - Happy Number · Solution (H) - Happy Number

fast_slow_midpoint¶

用途：切分串列／找中間
⭐ LeetCode 876 - Middle of the Linked List · Solution (E) - Middle of the Linked List

fast_slow_palindrome_via_reverse¶

做法：找中點 → 反轉後半段 → 比對 →（可選）復原
🔥 LeetCode 234 - Palindrome Linked List (E) - Palindrome Linked List

🔁 LinkedListReversal (API Kernel)¶

輸入：單向鏈結串列；區段邊界或群組大小 k
輸出形狀：新 head（和／或修改後串列）
不變量：已反轉前綴指回前一個節點；剩餘後綴保留
失敗模式／何時不適用：區段邊界 off-by-one；弄丟 next 指標；若需要要復原串列
摘要：透過指標手術做原地反轉（局部重接線）

🧪 反轉模板（迭代）¶

prev = None
cur = head
while cur:
  nxt = cur.next
  cur.next = prev
  prev = cur
  cur = nxt
return prev

🏔️ 堆積 (Heap)／選擇／合併串流¶

🧺 KWayMerge (API Kernel)¶

輸入：K 個排序好的串列／陣列／串流
輸出形狀：合併後的排序輸出／單一串列
不變量：堆積包含各串列的下一個候選（或每個非空串列）
失敗模式／何時不適用：pop 後忘了推入下一個；若需要穩定的 tie-breaking 可能不穩定
摘要：用堆積或分治法 (Divide and Conquer) 合併 K 個排序序列
兩種標準策略
最小堆積：推入各 head，pop+前進 ⇒ \(O(N \log K)\)
分治法 (Divide and Conquer)：兩兩合併 ⇒ \(O(N \log K)\)
實務例子：合併分片（shard）排序結果；搜尋／索引管線中的串流合併
另見：HeapTopK（同樣的堆積機制）

🧪 K-way merge（heap）模板¶

heap = []
push (value, list_id, node_ptr) for each non-empty list
while heap:
  v, i, node = heappop(heap)
  output.append(v)
  if node.next: heappush(heap, (node.next.val, i, node.next))
return output

merge_k_sorted_heap¶

🔥 LeetCode 23 - Merge k Sorted Lists · Solution (H) - Merge k Sorted Lists

merge_k_sorted_divide¶

🔥 LeetCode 23 - Merge k Sorted Lists · Solution (H) - Merge k Sorted Lists

merge_two_sorted (also appears in answer-space problems)¶

🧊 LeetCode 4 - Median of Two Sorted Arrays · Solution (H) - Median of Two Sorted Arrays

🏔️ HeapTopK (API Kernel)¶

輸入：串流／陣列；k；有時帶 comparator
輸出形狀：第 k 個元素或 top-k 清單
不變量：堆積儲存目前最佳候選（大小 ≤ k）
失敗模式／何時不適用：堆積方向用錯；忘了限制大小 k
摘要：用堆積維護 top K／第 k
經驗法則
大小為 K 的 min_heap 用於 top K 最大
大小為 K 的 max_heap 用於 top K 最小
錨點題
🔥 LeetCode 215 - Kth Largest Element in an Array · Solution (M) - Kth Largest Element in an Array（雙路徑：heap vs quickselect）
⭐ LeetCode 347 - Top K Frequent Elements (M) - Top K Frequent Elements

🌐 圖 (Graph)／格子¶

🌊 GridBFSMultiSource (API Kernel)¶

輸入：格子；多個起始格（「來源」）
輸出形狀：到達全部的最短時間／步數、距離矩陣，或無法到達指示
不變量：佇列 (Queue) 保存距離遞增的前緣（無權重）；第一次走訪某格即為最短時間
失敗模式／何時不適用：太晚標記已走訪（在 dequeue 才標）會造成重複；層數／時間計算錯
摘要：在格子圖上做多來源的 BFS 波前傳播
狀態：queue、visited、距離／時間分層
實務例子：格子上的傳播：距離轉換、影響力的 flood fill

🧪 多來源 BFS 模板¶

q = deque(all_sources)
mark visited on enqueue
dist = 0
while q:
  for _ in range(len(q)):     # level by level
    r,c = q.popleft()
    for nr,nc in neighbors(r,c):
      if not visited:
        visited = True
        q.append((nr,nc))
  dist += 1

grid_bfs_propagation¶

備註
佇列初始化要放入**所有**來源
追蹤計數（例如：fresh nodes）以偵測不可能情況
逐層處理以乾淨地累加時間／距離
在 enqueue 時標記 visited
⭐ LeetCode 994 - Rotting Oranges · Solution (M) - Rotting Oranges
🔥 LeetCode 542 - 01 Matrix (M) - 01 Matrix

🚦 GraphBFSShortestPath (API Kernel)¶

輸入：圖（鄰接串列）；無權重邊；起點／終點
輸出形狀：最短距離、路徑長度，或路徑重建
不變量：佇列保存距離遞增的前緣；第一次到達節點即為最短
失敗模式／何時不適用：有權重邊需要 Dijkstra；enqueue 時標記 visited 以避免爆炸
摘要：一般圖上的 BFS 最短路徑（不只格子）

🧪 圖 BFS 模板¶

q = deque([start])
dist = {start: 0}
while q:
  u = q.popleft()
  if u == target: return dist[u]
  for v in adj[u]:
    if v not in dist:
      dist[v] = dist[u] + 1
      q.append(v)
return -1

bfs_shortest_path¶

🔥 LeetCode 127 - Word Ladder (H) - Word Ladder

🧭 搜尋／窮舉（名詞）¶

🧭 BacktrackingExploration (API Kernel)¶

輸入：選擇集合／限制條件；常需要所有解
輸出形狀：解的清單、計數，或布林存在性
不變量：狀態精確對應目前路徑
失敗模式／何時不適用：缺少剪枝會導致指數爆炸；沒有去重規則會產生重複
摘要：帶剪枝的窮舉；節奏：選擇 → 探索 → 取消選擇
備註：多數回溯法 (Backtracking) 是指數級；勝負在剪枝／限制條件；要準備好說明剪枝理由與界線

🧪 回溯模板¶

def dfs(state):
  if is_solution(state): record; return
  for choice in choices(state):
    apply(choice)
    if feasible(state): dfs(state)
    undo(choice)

✅ 回溯「形狀」速查表¶

形狀	你追蹤什麼	經典技巧	錨點
排列	`used[]`	每個元素只用一次	🔥 LeetCode 46 - Permutations · Solution (M) - Permutations
排列 + 重複	`used[]` + sort	若前一個未用則跳過	⭐ LeetCode 47 - Permutations II · Solution (M) - Permutations II
子集合	`start_index`	收集每個節點	⭐ LeetCode 78 - Subsets · Solution (M) - Subsets
子集合 + 重複	`start_index` + sort	同層跳過	⭐ LeetCode 90 - Subsets II · Solution (M) - Subsets II
組合	`start_index` + size	size==k 時停止	⭐ LeetCode 77 - Combinations · Solution (M) - Combinations
目標總和	`remaining`	remaining<0 就剪枝	⭐ LeetCode 39 - Combination Sum · Solution (M) - Combination Sum /40/216
限制滿足	constraint sets	傳播限制條件	🔥 LeetCode 51 - N-Queens · Solution (H) - N-Queens /52
格子路徑	visited 標記	回來時復原	⭐ LeetCode 79 - Word Search · Solution (M) - Word Search
字串切割	切割位置	驗證片段	⭐ LeetCode 93 - Restore IP Addresses · Solution (M) - Restore IP Addresses /131

backtracking_permutation¶

🔥 LeetCode 46 - Permutations · Solution (M) - Permutations

backtracking_permutation_dedup¶

⭐ LeetCode 47 - Permutations II · Solution (M) - Permutations II

backtracking_subset¶

⭐ LeetCode 78 - Subsets · Solution (M) - Subsets

backtracking_subset_dedup¶

⭐ LeetCode 90 - Subsets II · Solution (M) - Subsets II

backtracking_combination¶

固定大小 k
⭐ LeetCode 77 - Combinations · Solution (M) - Combinations
⭐ LeetCode 39 - Combination Sum · Solution (M) - Combination Sum
⭐ LeetCode 40 - Combination Sum II · Solution (M) - Combination Sum II
⭐ LeetCode 216 - Combination Sum III · Solution (M) - Combination Sum III

backtracking_n_queens (constraint satisfaction)¶

限制條件：cols, diag (row-col), anti-diag (row+col)
🔥 LeetCode 51 - N-Queens · Solution (H) - N-Queens
⭐ LeetCode 52 - N-Queens II · Solution (H) - N-Queens II

backtracking_grid_path¶

Visited 標記：原地 '#' 或 set()
⭐ LeetCode 79 - Word Search · Solution (M) - Word Search

backtracking_string_segmentation¶

片段合法性 + 依剩餘長度剪枝
⭐ LeetCode 93 - Restore IP Addresses · Solution (M) - Restore IP Addresses
⭐ LeetCode 131 - Palindrome Partitioning · Solution (M) - Palindrome Partitioning

🌳 樹／DFS¶

🌲 DFSTraversal (API Kernel)¶

輸入：樹（二元／n 元）或用 DFS 風格走訪的格子／圖
輸出形狀：彙總值（高度）、布林值、路徑、連通元件數、LCA 節點
不變量：遞迴 (Recursion)／堆疊維持呼叫路徑；每個節點只處理一次（樹）或加上 visited 後只處理一次（圖）
失敗模式／何時不適用：圖少了 visited；深樹的遞迴深度問題
摘要：深度優先搜尋 (DFS) 走訪模式（前序／中序／後序）與常見查詢

🧪 樹 DFS 模板¶

def dfs(node):
  if not node: return base
  left = dfs(node.left)
  right = dfs(node.right)
  return combine(node, left, right)

dfs_tree_height¶

🔥 LeetCode 104 - Maximum Depth of Binary Tree (E) - Maximum Depth of Binary Tree

dfs_invert_tree¶

⭐ LeetCode 226 - Invert Binary Tree (E) - Invert Binary Tree

dfs_island_counting¶

🔥 LeetCode 200 - Number of Islands (M) - Number of Islands

dfs_lca¶

🔥 LeetCode 236 - Lowest Common Ancestor of a Binary Tree (M) - Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

🔗 組合技（kernels 一起用）¶

排序 + TwoPointersTraversal（3Sum）
TwoPointerPartition + HeapTopK（混合式選擇／top-k 工作流程）
BFS + BinarySearchBoundary（用判定條件檢查時間可行性；排程類延伸題常見）

🧩 新手套裝（選一條路線切片）¶

🎯 Sliding Window Track（約 6 題，2–4 小時）¶

🔥 LeetCode 76 - Minimum Window Substring · Solution (H) - Minimum Window Substring
🔥 LeetCode 3 - Longest Substring Without Repeating Characters · Solution (M) - Longest Substring Without Repeating Characters
⭐ LeetCode 567 - Permutation in String · Solution (M) - Permutation in String
⭐ LeetCode 438 - Find All Anagrams in a String · Solution (M) - Find All Anagrams in a String
⭐ LeetCode 340 - Longest Substring with At Most K Distinct Characters · Solution (H) - Longest Substring with At Most K Distinct Characters
⭐ LeetCode 209 - Minimum Size Subarray Sum · Solution (M) - Minimum Size Subarray Sum

👈👉 Two Pointers & Partition Track（約 8 題，2–4 小時）¶

⭐ LeetCode 26 - Remove Duplicates from Sorted Array · Solution (E) - Remove Duplicates from Sorted Array
⭐ LeetCode 80 - Remove Duplicates from Sorted Array II · Solution (M) - Remove Duplicates from Sorted Array II
⭐ LeetCode 27 - Remove Element · Solution (E) - Remove Element
⭐ LeetCode 283 - Move Zeroes · Solution (E) - Move Zeroes
🔥 LeetCode 11 - Container With Most Water · Solution (M) - Container With Most Water
🔥 LeetCode 15 - 3Sum · Solution (M) - 3Sum
⭐ LeetCode 16 - 3Sum Closest · Solution (M) - 3Sum Closest
⭐ LeetCode 75 - Sort Colors · Solution (M) - Sort Colors

🧭 Backtracking Track（約 6–8 題，2–4 小時）¶

⭐ LeetCode 78 - Subsets · Solution (M) - Subsets
⭐ LeetCode 77 - Combinations · Solution (M) - Combinations
🔥 LeetCode 46 - Permutations · Solution (M) - Permutations
⭐ LeetCode 39 - Combination Sum · Solution (M) - Combination Sum
⭐ LeetCode 40 - Combination Sum II · Solution (M) - Combination Sum II
🔥 LeetCode 51 - N-Queens · Solution (H) - N-Queens
⭐ LeetCode 79 - Word Search · Solution (M) - Word Search
⭐ LeetCode 93 - Restore IP Addresses · Solution (M) - Restore IP Addresses

🔗 Linked List Track（約 6–8 題，2–4 小時）¶

⭐ LeetCode 21 - Merge Two Sorted Lists · Solution (E) - Merge Two Sorted Lists
⭐ LeetCode 141 - Linked List Cycle · Solution (E) - Linked List Cycle
⭐ LeetCode 142 - Linked List Cycle II · Solution (M) - Linked List Cycle II
⭐ LeetCode 876 - Middle of the Linked List · Solution (E) - Middle of the Linked List
⭐ LeetCode 206 - Reverse Linked List (E) - Reverse Linked List
⭐ LeetCode 92 - Reverse Linked List II (M) - Reverse Linked List II
🔥 LeetCode 25 - Reverse Nodes in k-Group · Solution (H) - Reverse Nodes in k-Group
🔥 LeetCode 234 - Palindrome Linked List (E) - Palindrome Linked List

🏔️ Heap & Merge Track（約 6–8 題，2–4 小時）¶

🔥 LeetCode 23 - Merge k Sorted Lists · Solution (H) - Merge k Sorted Lists
⭐ LeetCode 347 - Top K Frequent Elements (M) - Top K Frequent Elements
🔥 LeetCode 215 - Kth Largest Element in an Array · Solution (M) - Kth Largest Element in an Array
⭐ LeetCode 977 - Squares of a Sorted Array · Solution (E) - Squares of a Sorted Array
⭐ LeetCode 88 - Merge Sorted Array · Solution (E) - Merge Sorted Array
🔥 LeetCode 33 - Search in Rotated Sorted Array (M) - Search in Rotated Sorted Array
🔥 LeetCode 34 - Find First and Last Position of Element in Sorted Array (M) - Find First and Last Position of Element in Sorted Array
🧊 LeetCode 4 - Median of Two Sorted Arrays · Solution (H) - Median of Two Sorted Arrays

✅ 本心智圖尚未涵蓋的本體 kernels（TODO）¶

🧾 待補（範圍提醒）¶

DP、Union-Find、Trie、線段樹／Fenwick、拓樸排序、Dijkstra

Agent Evolved (繁體中文)

🎯 如何使用這張地圖（快速）¶

🧠 全局觀：從技巧 → Kernel → 模式 → 題目¶

✅ 決策表：訊號 → kernel¶

🧩 序列／陣列 (Array)／字串¶

🪟 SubstringSlidingWindow (API Kernel)¶

🧪 滑動視窗偽程式碼模板（hooks）¶

✅ 模式比較表（必懂）¶

sliding_window_unique¶

sliding_window_at_most_k_distinct¶

sliding_window_freq_cover¶

sliding_window_min_cover¶

sliding_window_fixed_match¶

sliding_window_fixed_size¶

sliding_window_cost_bounded¶

👈👉 TwoPointersTraversal (API Kernel)¶

🧪 雙指標偽程式碼模板（hooks）¶

✅ 雙指標模式比較表¶

two_pointer_opposite_maximize¶

two_pointer_three_sum (dedup enumeration)¶

two_pointer_writer_dedup (same-direction)¶

two_pointer_writer_remove (same-direction)¶

two_pointer_writer_compact (same-direction)¶

two_pointer_opposite_palindrome¶

two_pointer_opposite_search (sorted array)¶

🧱 TwoPointerPartition (API Kernel)¶

🧪 分割偽程式碼模板（2-way）¶

dutch_flag_partition¶

two_way_partition¶

quickselect_partition¶

🔎 BinarySearchBoundary (API Kernel)¶

🧪 二分搜尋模板（含 mid 偏置備註）¶

binary_search_rotated¶

binary_search_first_last_position¶

binary_search_on_answer¶

📚 MonotonicStack (API Kernel)¶

🧪 單調堆疊偽程式碼模板¶

monotonic_next_greater¶

histogram_max_rectangle¶

➕ PrefixSumHash (API Kernel)¶

🧪 前綴和 + 雜湊模板¶

prefix_sum_subarray_sum_equals_k¶

prefix_sum_longest_balance¶

🔗 鏈結串列 (Linked List)¶

🔀 MergeSortedSequences (API Kernel)¶

🧪 合併偽程式碼模板¶

merge_two_sorted_lists¶

merge_two_sorted_arrays¶

merge_sorted_from_ends¶

🐢🐇 FastSlowPointers (API Kernel)¶

🧪 快慢指標模板¶

fast_slow_cycle_detect¶

fast_slow_cycle_start¶

fast_slow_implicit_cycle¶

fast_slow_midpoint¶

fast_slow_palindrome_via_reverse¶

🔁 LinkedListReversal (API Kernel)¶

🧪 反轉模板（迭代）¶

linked_list_full_reversal¶

linked_list_partial_reversal¶

linked_list_k_group_reversal¶

🏔️ 堆積 (Heap)／選擇／合併串流¶

🧺 KWayMerge (API Kernel)¶

🧪 K-way merge（heap）模板¶

merge_k_sorted_heap¶

merge_k_sorted_divide¶

merge_two_sorted (also appears in answer-space problems)¶

🏔️ HeapTopK (API Kernel)¶

🌐 圖 (Graph)／格子¶

🌊 GridBFSMultiSource (API Kernel)¶

🧪 多來源 BFS 模板¶

grid_bfs_propagation¶

🚦 GraphBFSShortestPath (API Kernel)¶

🧪 圖 BFS 模板¶

bfs_shortest_path¶

🧭 搜尋／窮舉（名詞）¶

🧭 BacktrackingExploration (API Kernel)¶

🧪 回溯模板¶

✅ 回溯「形狀」速查表¶

backtracking_permutation¶